ingilizcesi equivalance class diye gecer... [; \sim;] ile gosterilir... iki tane elemanin denk olup olmadigini belirler... kisaca ozetlemek gerekirse, buyuk bir kumeyi daha ufak denk kumelere boler...
ornek: modular aritmetik... [; \sim ;] = n|(a-b), n>1 diye tanimlarsak, [; \forall m \in \mathbb{z} ;] , a= mn+b, n mod degeri... bu sekilde gordumuz uzere, a [; \sim ;] b, a[; \sim ;]b+n, a[; \sim ;]b+2n vs. vs.
3 sarti vardir bir seyin denkil sinifi tanimlamasi icin:
1) a[; \sim ;]a
2) sayet a[; \sim ;]b, o zaman b[; \sim ;]a
3) sayet a[; \sim ;]b ve b[; \sim ;]c, o zaman a[; \sim ;]c
ozellikle rasyonel sayilarin insasinda cok ise yarar... (bkz: rasyonel sayilar)
tadimlik: (a,b)[; \sim ;](c,d) ise ad=cb diye tanimlayin [; \sim ;]... bu sekilde rasyonel sayilarin bir alan (field) oldugu gosterilebilir...
Universitede matematik dersi alana kadar matematigin ne oldugunu bilmedigimi farkettim... Lisedeki matematik derslerine aldanmayin, matematik sadece calculus'ten ibaret degil... Her neyse, ozet gecmek gerekirse, bizim bildigimiz matematik kume teorisi ustune kuruludur...
Her sey asagida verilen axiomlarin ustune insa edilmistir, bu aksiyomlari kullanarak bu gune kadar kabul ettigimiz her seyi matematiksel olarak ispatlayabilirz...
Sabri olan varsa en sonda 1>0 in ispatini yapacagim...
Ilk olarak bir grup tanimlariz... Bize dogal gelen en dogal sey tam sayilar! [; \mathhb{Z} ;] bunlar 1,2,3,4,5,6,7... diye giderler... "+", "[;\cdot;]" in var oldugunu var sayalim...
(a1,m1)sayet [; a,b \in \mathbb{Z};] o zaman [; a+b \in \mathbb{Z}, ab \in \mathbb{Z};]
(a2,m2)sayet [; a,b \in \mathbb{z};] o zaman [; a+(b+c)=(a+b)+c, a (bc)=(a b) c;]
(a3m3)sayet [; a,b \in \mathbb{z};] o zaman [; a+b=b+a, a b= b c;]
(a4)[; \exists 0 \in \mathbb{z};] oyle ki [; \forall a \in \mathbb{Z} a+0 =0+a=a;]
(m4)[; \exists 1 \in \mathbb{z};] oyle ki [; \forall a \in \mathbb{z} a 1 = 1 a = a;]
(a5)[; \forall a \in \mathbb{Z}, \exists -a \in \mathbb{Z};] oyle ki [; a+ (-a) = (-a) + a = 0 ;]
(C)[; \forall a,b,c \in \mathbb{z};] ve [; a \neq 0;] sayet [; a b=a c ;] o zaman [; b = c;]
(o1)[; \forall a,b \in \mathbb{z};] ya [; a>b ;] ya [; b=a ;] ya da [; b>a ;]
(02)[; \forall a,b,c \in \mathbb{z};] sayet [; a<b, b<c ;] o zaman [;a<c;]
(03)[; \forall a,b,c \in \mathbb{z};] sayet [; a<b;] o zaman [;a+c<b+c;]
(04)[; \forall a,b,c \in \mathbb{z};] sayet [; a<b, 0<c ;] o zaman [;a c<b c;]
(wop)[; \forall A \subseteq \mathbb{Z}^+, A \neq \emptyset;] o zaman [;A;] nin ene kucuk elemani vardir. Matematiksel olarak bu [; \exists a_0 \in A, \forall a \in A, a_0<a ;]
Bunlara matematikte aksiyom denir var olan butun teoremler bu aksiyomlardan turer... Bu ozellikleri gosteren matematiksel guruplara integral domain denir.
yazılanların hepsi doğru olmamakla beraber sadece uludağ sözlük yazarlarını bağlamaktadır. sitede yazanlar birinci dereceden el emeği göz nuru olup yürütülmesi durumunda iş bu kişi uludağ a tatile ıssız bir kulubeye davet edilecek 'ben içerdeyim gel canım nedir bu nedir problem' denilip uludağ gazozuna ilaç konmak suretiyle etkisiz hale getirilecek ve sonra ibreti alem için bilimum dağ hayvanatına yem yapılacaktır. ayrıca soğuk içilmesi tavsiye olunur ve bundan doğabilecek bir boğaz tahribatı durumunda bana ne denilir. feci şekilde bir ek$i sözlük klonudur. in this page you can find information about . Copyrights of the articles are belong to their authors.
